Какова длина наклонной, если длина МК равна √3, а угол КМО составляет 30°?

Skvoz_Les

55

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей! Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Итак, у нас есть треугольник МКО, где МК равна $\sqrt{3}$ и угол КМО равен 30°.
2. Для определения длины наклонной стороны треугольника, нам понадобится применить теорему синусов.
3. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для другой стороны и соответствующего угла.
4. В нашем случае, мы хотим найти длину наклонной стороны МО.

Поэтому, применяя теорему синусов, мы имеем:

$$\frac{МК}{\sin (\mathrm{\angle }КМО)}=\frac{МО}{\sin (\mathrm{\angle }КМО)}$$

5. Мы уже знаем длину стороны МК ($МК=\sqrt{3}$) и угол КМО (30°), поэтому мы можем подставить значения в данное уравнение:

$$\frac{\sqrt{3}}{\sin (30°)}=\frac{МО}{\sin (30°)}$$

6. Мы можем упростить дробь в числителе, так как синус 30° равен $1/2$:

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{МО}{\frac{1}{2}}$$

7. Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

$$\sqrt{3}\times 2=МО$$

8. Приведем это уравнение к более простому виду:

$$2\sqrt{3}=МО$$

Таким образом, длина наклонной стороны МО равна $2\sqrt{3}$.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!