Какова длина наклонной, если длина МК равна √3, а угол КМО составляет 30°?

Skvoz_Les

55

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей! Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Итак, у нас есть треугольник МКО, где МК равна \(\sqrt{3}\) и угол КМО равен 30°.
2. Для определения длины наклонной стороны треугольника, нам понадобится применить теорему синусов.
3. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для другой стороны и соответствующего угла.
4. В нашем случае, мы хотим найти длину наклонной стороны МО.

Поэтому, применяя теорему синусов, мы имеем:

\[\frac{МК}{\sin(\angle КМО)} = \frac{МО}{\sin(\angle КМО)}\]

5. Мы уже знаем длину стороны МК (\(МК=\sqrt{3}\)) и угол КМО (30°), поэтому мы можем подставить значения в данное уравнение:

\[\frac{\sqrt{3}}{\sin(30°)} = \frac{МО}{\sin(30°)}\]

6. Мы можем упростить дробь в числителе, так как синус 30° равен \(1/2\):

\[\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{МО}{\frac{1}{2}}\]

7. Умножим обе части уравнения на \(\frac{1}{2}\), чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

\[\sqrt{3} \times 2 = МО\]

8. Приведем это уравнение к более простому виду:

\[2\sqrt{3} = МО\]

Таким образом, длина наклонной стороны МО равна \(2\sqrt{3}\).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!