ПЕРЕСФОРМУЛИРОВКА: 1. Какое уравнение соответствует ситуации, где Маше купили 33 тетради, и в клетку их количество

Ласка_9013

68

1. Пусть \(x\) обозначает количество тетрадей в линейку. Тогда в клетку будет \(\frac{1}{2}x\) тетрадей. Всего у Маши 33 тетради, поэтому уравнение, описывающее данную ситуацию, будет следующим:

\[x + \frac{1}{2}x = 33\]

Для решения этого уравнения сложим части с \(x\). Получим:

\[\frac{3}{2}x = 33\]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\[x = 33 \cdot \frac{2}{3}\]

Рассчитаем:

\[x = 22\]

Таким образом, в линейку было куплено 22 тетради, а в клетку - \(\frac{1}{2} \cdot 22 = 11\) тетрадей.

2. Пусть \(x\) обозначает количество прочитанных книг Игорем. Осталось прочитать \(16 - x\) книг. Согласно условию, Игорь прочитал в три раза больше книг, чем осталось. То есть:

\[x = 3(16 - x)\]

Раскроем скобки:

\[x = 3 \cdot 16 - 3x\]

\[x = 48 - 3x\]

Теперь перенесем все части с \(x\) в одну сторону уравнения:

\[x + 3x = 48\]

\[4x = 48\]

Далее, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{48}{4}\]

Рассчитаем:

\[x = 12\]

Итак, Игорь прочитал 12 книг.

3. Пусть \(x\) обозначает количество мальчиков в классе. Тогда количество девочек будет равно \(x - 3\), так как количество девочек на три меньше, чем мальчиков. Из условия известно, что всего в классе 35 учеников. То есть:

\[x + (x - 3) = 35\]

Складываем части с \(x\):

\[2x - 3 = 35\]

Теперь, чтобы избавиться от -3, добавим 3 к обеим частям уравнения:

\[2x = 35 + 3\]

\[2x = 38\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{38}{2}\]

Рассчитаем:

\[x = 19\]

Таким образом, в классе 19 мальчиков и \(19 - 3 = 16\) девочек.