Какова длина ОА в трапеции АВСD, где ВС = 15 см, АD = 25 см и CО = 8 см? Ответ выразите в сантиметрах

Elena

8

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство параллельных отрезков в трапеции. Согласно этому свойству, отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основанию и равен полусумме длин оснований.

В нашей задаче, боковая сторона ВС равна 15 см, боковая сторона АD равна 25 см, а ОС равна 8 см.

Первым шагом найдем длину основания AB. Для этого воспользуемся свойством параллельных отрезков и найдем разность длин оснований трапеции AB и CD:

AB - CD = AD - BC

AB - 8 см = 25 см - 15 см

AB - 8 см = 10 см

AB = 10 см + 8 см

AB = 18 см

Теперь, когда мы знаем длину основания AB, можем применить свойство серединных линий трапеции. Для нахождения длины ОА, соединяющего середины боковых сторон, нам необходимо найти полусумму длин оснований AB и CD:

ОА = (AB + CD) / 2

ОА = (18 см + 8 см) / 2

ОА = 26 см / 2

ОА = 13 см

Таким образом, длина ОА в трапеции АВСD равна 13 см.