Какова длина одной из сторон ромба, если его две диагонали равны 12 см и 16 см (с использованием теоремы Пифагора)?

Skvoz_Tuman_7079

20

Для решения этой задачи, мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". В нашем случае, диагонали ромба являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенуза.

Таким образом, мы можем записать уравнение, используя известные данные:

\((\text {Длина первой диагонали})^2 + (\text {Длина второй диагонали})^2 = (\text {Длина стороны ромба})^2\)

Подставив значения диагоналей, получим:

\((12 \, \text{см})^2 + (16 \, \text{см})^2 = (\text {Длина стороны ромба})^2\)

Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны ромба.

\((12 \, \text{см})^2 + (16 \, \text{см})^2 = (\text {Длина стороны ромба})^2\)

\(144 \, \text{см}^2 + 256 \, \text{см}^2 = (\text {Длина стороны ромба})^2 \)

\(400 \, \text{см}^2 = (\text {Длина стороны ромба})^2 \)

Чтобы найти длину стороны ромба, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{400 \, \text{см}^2} = \sqrt{(\text {Длина стороны ромба})^2} \)

\(\sqrt{400 \, \text{см}^2} = \text {Длина стороны ромба} \)

\(\text {Длина стороны ромба} = 20 \, \text{см} \)

Таким образом, длина одной из сторон ромба равна 20 см.