Каково расстояние от точки M до гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если прямая, опущенная из вершины С прямого

Черныш

5

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и перпендикуляра.

По условию, прямая, опущенная из вершины С на гипотенузу AB, делит ее на два отрезка длиной 4 и 4. Значит, у нас получается две маленькие части гипотенузы, каждая из которых равна 4.

Теперь нам нужно определить расстояние от точки M до гипотенузы. Для этого воспользуемся свойством перпендикуляра. Перпендикуляр, опущенный на сторону гипотенузы из вершины прямого угла, будет делить сторону на две равные части.

Поскольку отрезок CM является высотой прямоугольного треугольника, он будет являться перпендикуляром к основанию AB и будет делить его пополам.

Таким образом, отрезок CM будет равен половине гипотенузы, то есть \(\frac{1}{2}\) от длины гипотенузы треугольника ABC. А по условию длина гипотенузы равна 8 (4 + 4).

Следовательно, длина отрезка CM равна \(\frac{1}{2}\) от 8, то есть 4.

Итак, расстояние от точки M до гипотенузы прямоугольного треугольника ABC равно 4.