Нарисуйте окружность с центром в точке D и радиусом, равным отрезку DA. Укажите, какие из точек A, B, C, D, K находятся

Собака

63

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нарисуем оси координат и обозначим точки A, B, C, D и K на координатной плоскости.

Теперь давайте рассмотрим точку D, которая является центром окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен отрезку DA.

Предположим, что координаты точки D равны (x_d, y_d), а координаты точки A равны (x_a, y_a).

Так как радиус окружности равен отрезку DA, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Учитывая, что D является центром окружности и радиусом равна DA, расстояние между D и A должно быть равно радиусу:

\[d_{DA} = \sqrt{{(x_d - x_a)^2 + (y_d - y_a)^2}}\]

Таким образом, мы можем записать уравнение для окружности с центром в точке D:

\[(x - x_d)^2 + (y - y_d)^2 = (x_d - x_a)^2 + (y_d - y_a)^2\]

Теперь давайте рассмотрим каждую точку по отдельности:

Точка A:

Расстояние от точки A до центра D равно \(d_{DA}\). Если \(d_{DA}\) равно радиусу окружности, то точка A лежит на окружности. Если \(d_{DA}\) меньше радиуса, то точка A лежит внутри окружности. Если \(d_{DA}\) больше радиуса, то точка A лежит снаружи окружности.

Точка B:

Аналогично для точки B, вычисляем расстояние \(d_{DB}\) от точки B до центра D. Если \(d_{DB}\) равно радиусу окружности, то точка B лежит на окружности. Если \(d_{DB}\) меньше радиуса, то точка B лежит внутри окружности. Если \(d_{DB}\) больше радиуса, то точка B лежит снаружи окружности.

Точка C:

Продолжая аналогично, вычисляем расстояние \(d_{DC}\) от точки C до центра D. Если \(d_{DC}\) равно радиусу окружности, то точка C лежит на окружности. Если \(d_{DC}\) меньше радиуса, то точка C лежит внутри окружности. Если \(d_{DC}\) больше радиуса, то точка C лежит снаружи окружности.

Точка K:

Точку K нам необходимо рассмотреть по аналогии с точками A, B и C. Вычисляем расстояние \(d_{DK}\) от точки K до центра D. Если \(d_{DK}\) равно радиусу окружности, то точка K лежит на окружности. Если \(d_{DK}\) меньше радиуса, то точка K лежит внутри окружности. Если \(d_{DK}\) больше радиуса, то точка K лежит снаружи окружности.

Таким образом, мы можем определить, какие точки находятся на окружности, внутри окружности и снаружи окружности, используя приведенную ранее логику.