Нарисуйте окружность с центром в точке D и радиусом, равным отрезку DA. Укажите, какие из точек A, B, C, D, K находятся

  • 28
Нарисуйте окружность с центром в точке D и радиусом, равным отрезку DA. Укажите, какие из точек A, B, C, D, K находятся на окружности, какие находятся внутри окружности, а какие - снаружи окружности.
Собака
63
Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нарисуем оси координат и обозначим точки A, B, C, D и K на координатной плоскости.

Теперь давайте рассмотрим точку D, которая является центром окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен отрезку DA.

Предположим, что координаты точки D равны (x_d, y_d), а координаты точки A равны (x_a, y_a).

Так как радиус окружности равен отрезку DA, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d=(x2x1)2+(y2y1)2

Учитывая, что D является центром окружности и радиусом равна DA, расстояние между D и A должно быть равно радиусу:

dDA=(xdxa)2+(ydya)2

Таким образом, мы можем записать уравнение для окружности с центром в точке D:

(xxd)2+(yyd)2=(xdxa)2+(ydya)2

Теперь давайте рассмотрим каждую точку по отдельности:

Точка A:

Расстояние от точки A до центра D равно dDA. Если dDA равно радиусу окружности, то точка A лежит на окружности. Если dDA меньше радиуса, то точка A лежит внутри окружности. Если dDA больше радиуса, то точка A лежит снаружи окружности.

Точка B:

Аналогично для точки B, вычисляем расстояние dDB от точки B до центра D. Если dDB равно радиусу окружности, то точка B лежит на окружности. Если dDB меньше радиуса, то точка B лежит внутри окружности. Если dDB больше радиуса, то точка B лежит снаружи окружности.

Точка C:

Продолжая аналогично, вычисляем расстояние dDC от точки C до центра D. Если dDC равно радиусу окружности, то точка C лежит на окружности. Если dDC меньше радиуса, то точка C лежит внутри окружности. Если dDC больше радиуса, то точка C лежит снаружи окружности.

Точка K:

Точку K нам необходимо рассмотреть по аналогии с точками A, B и C. Вычисляем расстояние dDK от точки K до центра D. Если dDK равно радиусу окружности, то точка K лежит на окружности. Если dDK меньше радиуса, то точка K лежит внутри окружности. Если dDK больше радиуса, то точка K лежит снаружи окружности.

Таким образом, мы можем определить, какие точки находятся на окружности, внутри окружности и снаружи окружности, используя приведенную ранее логику.