Нарисуйте окружность с центром в точке D и радиусом, равным отрезку DA. Укажите, какие из точек A, B, C, D, K находятся

Собака

63

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нарисуем оси координат и обозначим точки A, B, C, D и K на координатной плоскости.

Теперь давайте рассмотрим точку D, которая является центром окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен отрезку DA.

Предположим, что координаты точки D равны (x_d, y_d), а координаты точки A равны (x_a, y_a).

Так как радиус окружности равен отрезку DA, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

Учитывая, что D является центром окружности и радиусом равна DA, расстояние между D и A должно быть равно радиусу:

$$d_{DA}=\sqrt{(x_d-x_a{)}^2+(y_d-y_a{)}^2}$$

Таким образом, мы можем записать уравнение для окружности с центром в точке D:

$$(x-x_d{)}^2+(y-y_d{)}^2=(x_d-x_a{)}^2+(y_d-y_a{)}^2$$

Теперь давайте рассмотрим каждую точку по отдельности:

Точка A:

Расстояние от точки A до центра D равно $d_{DA}$. Если $d_{DA}$ равно радиусу окружности, то точка A лежит на окружности. Если $d_{DA}$ меньше радиуса, то точка A лежит внутри окружности. Если $d_{DA}$ больше радиуса, то точка A лежит снаружи окружности.

Точка B:

Аналогично для точки B, вычисляем расстояние $d_{DB}$ от точки B до центра D. Если $d_{DB}$ равно радиусу окружности, то точка B лежит на окружности. Если $d_{DB}$ меньше радиуса, то точка B лежит внутри окружности. Если $d_{DB}$ больше радиуса, то точка B лежит снаружи окружности.

Точка C:

Продолжая аналогично, вычисляем расстояние $d_{DC}$ от точки C до центра D. Если $d_{DC}$ равно радиусу окружности, то точка C лежит на окружности. Если $d_{DC}$ меньше радиуса, то точка C лежит внутри окружности. Если $d_{DC}$ больше радиуса, то точка C лежит снаружи окружности.

Точка K:

Точку K нам необходимо рассмотреть по аналогии с точками A, B и C. Вычисляем расстояние $d_{DK}$ от точки K до центра D. Если $d_{DK}$ равно радиусу окружности, то точка K лежит на окружности. Если $d_{DK}$ меньше радиуса, то точка K лежит внутри окружности. Если $d_{DK}$ больше радиуса, то точка K лежит снаружи окружности.

Таким образом, мы можем определить, какие точки находятся на окружности, внутри окружности и снаружи окружности, используя приведенную ранее логику.