Какова длина основания равнобедренного треугольника, если известно, что периметр равен 76 и сумма двух его сторон равна

Murchik

54

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно, что его две стороны равны. Поэтому, пусть сторона треугольника равна \(a\), а основание — \(b\).

Также, нам известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 76. Периметр это сумма длин всех сторон. В нашем случае это будет \(a + a + b = 2a + b = 76\).

Из условия задачи также следует, что сумма двух сторон равна 50, то есть \(a + a = 2a = 50\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными — \(2a + b = 76\) и \(2a = 50\).

Выразим \(a\) из второго уравнения.

\[2a = 50 \Rightarrow a = \frac{50}{2} \Rightarrow a = 25\]

Подставим значение \(a\) в первое уравнение, чтобы найти \(b\).

\[2a + b = 76 \Rightarrow 2 \cdot 25 + b = 76 \Rightarrow 50 + b = 76 \Rightarrow b = 76 - 50 = 26\]

Таким образом, ответом на задачу является то, что длина основания равнобедренного треугольника равна 26.