Какова длина основания в равнобедренном треугольнике, если длина боковой стороны равна 4 корень из 10, а длина медианы

Фонтан

22

из 10?

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны друг другу. Он также имеет два угла, прилегающих к равным сторонам, которые также равны.

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник, в котором длина боковой стороны равна \(4\sqrt{10}\), а длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна \(3\sqrt{10}\).

Для решения задачи нам понадобится теорема о медиане равнобедренного треугольника. Она гласит, что медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит эту основу пополам.

Таким образом, мы можем сказать, что длина основания равна удвоенной длине медианы, проведенной к боковой стороне. В нашем случае это будет:

\[2 \cdot 3\sqrt{10} = 6\sqrt{10}\]

Таким образом, длина основания в равнобедренном треугольнике равна \(6\sqrt{10}\).