Какова длина отрезка AB, если точка B симметрична (корень из 3, -1) точке А относительно начала координат?

Путник_По_Времени

20

Чтобы найти длину отрезка AB, мы сначала должны найти координаты точек A и B.

У нас есть информация о точке B - ее координаты (корень из 3, -1). Теперь нам нужно найти координаты точки A.

Так как точка B симметрична относительно начала координат, мы можем использовать свойства симметрии, чтобы найти координаты точки A.

Координаты точки A будут симметричны координатам точки B относительно начала координат, то есть их значения будут противоположными.

Таким образом, координаты точки A будут (-корень из 3, 1).

Теперь, чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{{((-\sqrt{3}) - \sqrt{3})^2 + (1 - (-1))^2}}\]
\[d = \sqrt{{(-2\sqrt{3})^2 + (2)^2}}\]
\[d = \sqrt{{12 + 4}}\]
\[d = \sqrt{{16}}\]
\[d = 4\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 4 единицам.