Какова длина отрезка D1D2, если длина отрезка D1O равна 6 см, и отношение C2D2 к C1D1 равно 2:3?

Chudo_Zhenschina

11

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о свойствах пропорций и соотношений между различными частями фигуры.

Дано, что отношение C2D2 к C1D1 равно 2:3. Это означает, что длина отрезка C2D2 составляет две части от трех частей длины отрезка C1D1.

Мы также знаем, что длина отрезка D1O равна 6 см.

Чтобы найти длину отрезка D1D2, нам нужно учесть, что точка O - это центр окружности, а отрезок D1D2 - это диаметр этой окружности. Таким образом, отрезок D1O является радиусом окружности.

Используем пропорцию между радиусом окружности и диаметром окружности: \(D1D2 = 2 \times D1O\).

Поскольку у нас уже есть значение для длины отрезка D1O (6 см), мы можем подставить его в формулу: \(D1D2 = 2 \times 6 = 12\) (см).

Таким образом, длина отрезка D1D2 равна 12 см.

Для школьников, которые нуждаются в более подробном объяснении, можно добавить следующее:

Отношение C2D2 к C1D1 равно 2:3. Это означает, что если мы разделим отрезок C1D1 на 3 части, то отрезок C2D2 будет составлять 2 из этих 3 частей. Таким образом, C2D2 будет короче C1D1.

Отрезок D1O является радиусом окружности. Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на этой окружности. В данном случае точка O - центр окружности, и отрезок D1O соединяет этот центр с точкой D1.

Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий конечные точки на окружности. Отрезок D1D2 является диаметром окружности.

Таким образом, длина отрезка D1D2 составляет два радиуса окружности, то есть 2 раза длину отрезка D1O. Подставив значение 6 см в формулу \(D1D2 = 2 \times D1O\), мы получаем результат 12 см.