При изготовлении скворечника столяр должен удалить от углов прямоугольной фанеры два одинаковых куска, придавая

Пижон_9397

50

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенузы треугольников равны 12 см. Так как эти треугольники имеют одинаковую гипотенузу, то их катеты должны быть равны. Обозначим длину катета треугольников как \(x\) в миллиметрах.

Составим уравнение по теореме Пифагора для одного из треугольников:
\[x^2 + x^2 = 12^2\]

Упростим это уравнение:
\[2x^2 = 12^2\]

Раскроем квадрат 12:
\[2x^2 = 144\]

Поделим обе части уравнения на 2:
\[x^2 = \frac{144}{2}\]

\[x^2 = 72\]

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \sqrt{72}\]

Упростим квадратный корень:
\[x = \sqrt{36 \cdot 2}\]

\[x = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2}\]

\[x = 6 \cdot \sqrt{2}\]

Таким образом, длина большего катета треугольника будет равна \(6\sqrt{2}\) миллиметров.