Какова длина отрезка ДД1 в параллелограмме АВСД, если длина отрезка ВВ1 равна 4 см и длина отрезка СС1 равна

Мышка

1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

По условию, мы знаем, что отрезок ВВ1 равен 4 см и отрезок СС1 равен некоторой другой величине, которую нам необходимо найти. Для удобства обозначим эту величину как х.

Так как АВСД - параллелограмм, значит, сторона С1А будет равна стороне ВВ1, то есть 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник ВС1А. Сумма длин его сторон должна быть больше длины третьей стороны (по неравенству треугольника).

Так как сторона ВС1 равна длине стороны ВВ1 (4 см), а сторона АС1 равна стороне АС (так как АС1 - продолжение стороны АС), то получим неравенство: ВС1 + АС1 > ВА.

Подставим известные значения и получим: 4 + х > 4.

Вычтем 4 из обеих частей неравенства: х > 0.

Получается, что длина отрезка СС1 должна быть больше 0.

Теперь вспомним основное свойство параллелограмма: противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Это значит, что отрезок АД равен отрезку ВС1, а отрезок ВВ1 равен отрезку СС1.

В итоге, мы знаем, что отрезок ВВ1 равен 4 см и равен отрезку СС1, а отрезок АД равен отрезку ВС1 и равен х см.

Так как ВВ1 равен СС1 и равен 4 см, то получаем уравнение: х = 4.

Таким образом, длина отрезка СС1 в параллелограмме АВСД равна 4 см.