Какова длина отрезка НТ, если точка принадлежит ему и известны длины НО (17 см) и ОТ (14 см)? Ответ:​

Vihr

69

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников. Заметим, что отрезок НО служит в данном случае одной из сторон треугольника, а отрезок ОТ является второй стороной. Поскольку точка Т принадлежит отрезку НТ, то можно предположить, что эти отрезки образуют продолжение длинной стороны треугольника.

Теперь давайте вспомним овтеореме Пифагора, которая формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По нашей задаче, треугольник НОТ не обязательно прямоугольный, но мы можем предположить, что длина НТ — это гипотенуза некоего прямоугольного треугольника, у которого стороны равны длинам НО и ОТ. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для этого треугольника.

\[НТ^2 = НО^2 + ОТ^2\]

Подставим известные значения:

\[НТ^2 = 17^2 + 14^2\]

Произведем вычисления:

\[НТ^2 = 289 + 196\]
\[НТ^2 = 485\]

Чтобы найти длину НТ, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[НТ = \sqrt{485}\]

Мы можем дальше упростить ответ путем вычисления квадратного корня:

\[НТ ≈ 22.02\]

Таким образом, длина отрезка НТ составляет примерно 22.02 сантиметра.