Какова длина плеча, на котором действует меньшая сила, если для равновесия невесомого рычага применяются две силы

Zayka

66

Давайте решим данную задачу. Для определения длины плеча, на котором действует меньшая сила, мы можем воспользоваться условием равновесия моментов сил. Момент силы определяется произведением модуля силы на плечо.

Дано:
f1 = 15 Н - меньшая сила
f2 = 165 Н - большая сила

Так как рычаг является невесомым, его массой мы пренебрегаем. Условие равновесия моментов сил можно записать следующим образом:

М1 = М2

Где М1 - момент силы f1, а М2 - момент силы f2.

Момент силы определяется формулой: М = F * l, где F - сила, l - плечо.

Теперь рассчитаем моменты сил:
М1 = f1 * l1
М2 = f2 * l2

Заметим, что в условии приводится "плечо большей силы", значит l2 - это плечо большей силы, а l1 - плечо меньшей силы.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
М1 = f1 * l1
М2 = f2 * l2

Мы также знаем, что плечо большей силы равно l. Воспользуемся этим фактом и составим уравнение:
l = l1 + l2

Теперь мы можем сформулировать задачу в виде системы уравнений и решить ее.