Какова длина поезда, если автобус длиной 15 метров, двигается встречно с поездом, который движется со скоростью

Solnechnyy_Narkoman_5792

20

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( L \) - длина поезда.

Учитывая, что автобус и поезд движутся встречно, и автобус проезжает мимо поезда за 18 секунд, мы можем записать следующее уравнение:

\( (15 + L) = (60 \times \frac{18}{3600} + 80 \times \frac{18}{3600}) \times t \)

Здесь \( t \) - время, за которое автобус и поезд встречаются друг с другом. Мы используем скорости в км/ч, поэтому для преобразования времени в часы мы делим на 3600.

Давайте рассчитаем правую часть уравнения:

\( (60 \times \frac{18}{3600} + 80 \times \frac{18}{3600}) \times t = (1.2 + 1.6) \times t = 2.8 \times t \)

Теперь мы можем переписать уравнение без правой стороны:

\( 15 + L = 2.8 \times t \)

Осталось найти значение времени \( t \). Мы знаем, что скорость равна расстоянию, деленному на время:

\( 60 = \frac{L}{t} \) (поскольку длина поезда равна расстоянию, которое он проходит за время \( t \))

Решаем данное уравнение относительно \( t \):

\( t = \frac{L}{60} \)

Подставим это значение в исходное уравнение:

\( 15 + L = 2.8 \times \frac{L}{60} \)

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от дроби:

\( 900 + 60L = 2.8L \)

Теперь вычтем \( 2.8L \) из обеих частей:

\( 900 = (2.8 - 60)L \)

\( 900 = -57.2L \)

Теперь можно найти значение длины поезда \( L \):

\( L = \frac{900}{-57.2} \)

\( L \approx -15.73 \)

Поскольку длина не может быть отрицательной, ответ будет:

Длина поезда составляет около 15.73 метров.