Какова длина проекции наклонной ак на плоскости, если ее наклон равен 14 и угол между наклонной ак и плоскостью

Solnce

51

Чтобы решить задачу, мы можем использовать связь между длиной проекции и длиной наклонной ак. Давайте обозначим длину проекции как Р, длину наклонной ак как А и угол между наклонной ак и плоскостью как α.

Согласно геометрии, длина проекции наклонной ак на плоскость может быть выражена через длину наклонной ак и косинус угла между наклонной ак и плоскостью следующим образом:

\[Р = А \cdot \cos(α)\]

В данной задаче, нам даны следующие данные:

Наклон наклонной ак: 14
Угол между наклонной ак и плоскостью: 30 градусов

Теперь подставим значения в формулу:

\[Р = 14 \cdot \cos(30°)\]

Чтобы найти значение косинуса 30 градусов, нам может понадобиться таблица тригонометрических значений или калькулятор.

Косинус 30 градусов равен \(\frac{\sqrt(3)}{2}\).

Теперь можем вычислить значение длины проекции:

\[Р = 14 \cdot \frac{\sqrt(3)}{2}\]

Обычно, в этом роде задачи следует округлить полученный ответ до определенного числа знаков после запятой. Я буду округлять до двух знаков после запятой.

\[Р \approx 14 \cdot 0,866 = 12,124\]

Таким образом, длина проекции наклонной ак на плоскости составляет примерно 12,12.