Какова длина провода, если ток через него составляет 50 А, сила, оказываемая магнитным полем, равна 0,3 Н, а индукция

Vechnaya_Mechta

46

Для решения этой задачи нам понадобится закон Лоренца, который говорит о том, что сила, действующая на проводник с током, взаимодействующий с магнитным полем, определяется по формуле:

\[Ф = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta),\]

где:
\(Ф\) - сила, действующая на проводник [Н],
\(I\) - ток, текущий через проводник [A],
\(l\) - длина проводника, на который действует сила [м],
\(B\) - индукция магнитного поля [Тл],
\(\theta\) - угол между направлениями тока и магнитного поля.

Мы знаем все значения, кроме длины провода \(l\). Так как нам даны сила \(Ф\), ток \(I\) и индукция магнитного поля \(B\), мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[0,3 = 50 \cdot l \cdot 0,03 \cdot \sin(\theta).\]

Для упрощения вычислений заменим \(\sin(\theta)\) на 1, так как мы не знаем значение угла и можем предположить, что он равен 90 градусам. Получаем:

\[0,3 = 50 \cdot l \cdot 0,03 \cdot 1.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(l\):

\[0,3 = 1,5 \cdot l \cdot 0,03,\]

\[l = \frac{0,3}{1,5 \cdot 0,03}.\]

Выполнив простые вычисления, получаем:

\[l = 6 \, м.\]

Таким образом, длина провода составляет 6 метров.