Під час заносу санок з хлопчиком масою 50 кг по гірці, вони пройшли горизонтальний шлях завдовжки 22,5 м, перш

Valentin

11

Давайте начнем с расчета силы терения кования санок по снегу. Сила трения определяется формулой \(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения кования, а \(F_{н}\) - нормальная сила.

Нормальная сила равняется весу санок, который можно вычислить умножив массу на ускорение свободного падения (округлим его до 10 м/с\(^2\)):\\
\(F_{н} = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{Н}\)

Величина коэффициента трения кования для санок по снегу составляет примерно 0,1 (это приближенное значение). Теперь мы можем посчитать силу трения:\\
\(F_{тр} = \mu \cdot F_{н} = 0,1 \cdot 500 \, \text{Н} = 50 \, \text{Н}\)

Теперь мы можем рассчитать ускорение санок, используя второй закон Ньютона \(F_{р} = m \cdot a\), где \(F_{р}\) - результирующая сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение:\\
\(F_{р} = F_{н} - F_{тр} = 500 \, \text{Н} - 50 \, \text{Н} = 450 \, \text{Н}\) (сила трения направлена противоположно движению)

\(F_{р} = m \cdot a\)\\
\(450 \, \text{Н} = 50 \, \text{кг} \cdot a\)\\
\(a = \frac{450 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 9 \, \text{м/с}^2\)

Таким образом, прискорение санок составляет \(9 \, \text{м/с}^2\).

Для определения времени движения мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения \(s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Начальная скорость равна 0, так как санки находились в покое перед началом движения. Мы знаем расстояние: \(s = 22,5 \, \text{м}\).

Теперь мы можем найти время, подставив все известные значения в формулу:\\
\(22,5 \, \text{м} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2\)\\
\(22,5 \, \text{м} = \frac{1}{2} \cdot 9 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2\)\\
\(t^2 = \frac{22,5 \, \text{м} \cdot 2}{9 \, \text{м/с}^2}\)\\
\(t^2 = 5\)\\
\(t = \sqrt{5} \, \text{с}\)

Таким образом, время движения санок составляет примерно \(\sqrt{5} \, \text{с}\).

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ поможет вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.