Какова длина пружины, когда груз массой 600 г находится в равновесии, если жёсткость пружины составляет 200 Н/м?

Тимофей

9

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и изменением ее длины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила, k - жесткость пружины, x - изменение длины пружины.

В нашей задаче пружина находится в равновесии, что означает, что сила, действующая на пружину, равна нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 0 = k \cdot x \]

Мы знаем, что жесткость пружины составляет 200 Н/м (ньютонов на метр) и груз массой 600 г (граммов). Чтобы найти изменение длины пружины, нам нужно преобразовать массу груза в силу, используя формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.

\[ F = 0,6 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Решив это уравнение, мы получим:

\[ F = 5,88 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти изменение длины пружины, разделив силу на жесткость пружины:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{5,88 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} \approx 0,0294 \, \text{м} \]

Итак, длина пружины при равновесии с грузом массой 600 г составляет приблизительно 0,0294 метра.