Какова длина пути от точки а до точки с на плане городского района, где кварталы изображены клетками и имеют форму
Какова длина пути от точки а до точки с на плане городского района, где кварталы изображены клетками и имеют форму прямоугольников размером 110м х 80м, а улицы имеют ширину 50м? Нарисуйте на плане маршрут, который начинается в точке а и заканчивается в точке с, при этом длина пути должна быть меньше 2,8км и не больше 2,9км.
Dobryy_Angel 2
Чтобы найти длину пути от точки а до точки с, мы должны сначала построить маршрут от точки а до точки с.План городского района можно представить в виде сетки из прямоугольников, где каждый квартал имеет размер 110м х 80м. Улицы имеют ширину 50м. Для нахождения маршрута мы можем использовать простую стратегию: двигаться только по улицам и переходить с одной улицы на другую только в перекрестках.
Давайте построим маршрут:
1. Начинаем в точке а.
2. Двигаемся вправо на 110м, пересекая улицу.
3. Двигаемся прямо на 80м.
4. Двигаемся вверх на 50м, пересекая улицу.
5. Двигаемся прямо на 80м.
6. Двигаемся вправо на 110м, пересекая улицу.
7. Двигаемся прямо на 80м.
8. Двигаемся вверх на 50м, пересекая улицу.
9. Двигаемся прямо на 80м.
10. Двигаемся влево на 110м, пересекая улицу.
11. Двигаемся прямо на 80м.
12. Двигаемся вверх на 50м, пересекая улицу.
13. Двигаемся прямо на 80м.
14. Двигаемся влево на 110м, пересекая улицу.
15. Двигаемся прямо на 80м.
16. Двигаемся вниз на 50м, пересекая улицу.
17. Двигаемся прямо на 80м.
18. Двигаемся вправо на 110м, пересекая улицу.
19. Двигаемся прямо на 80м.
20. Двигаемся вниз на 50м, пересекая улицу.
21. Двигаемся прямо на 80м.
22. Двигаемся вправо на 110м, пересекая улицу.
23. Двигаемся прямо на 80м.
24. Заканчиваем в точке с.
Теперь, чтобы найти длину этого маршрута, мы должны сложить длины всех отрезков.
Давайте посчитаем:
- 4 отрезка длиной 110м: \(4 \times 110 = 440\, \text{м}\)
- 6 отрезков длиной 80м: \(6 \times 80 = 480\, \text{м}\)
- 4 перекрестка, которые мы пересекаем, каждый имеет ширину 50м: \(4 \times 50 = 200\, \text{м}\)
Теперь сложим все длины отрезков и ширины улиц:
\(440\, \text{м} + 480\, \text{м} + 200\, \text{м} = 1120\, \text{м}\)
Таким образом, длина пути от точки а до точки с равна 1120м.
Длина пути меньше 2,8км (2800м) и не больше 2,9км (2900м), поэтому наш маршрут подходит.
На плане городского района, помеченные точки а и с, и построенный маршрут выглядят следующим образом:
(Вставьте здесь изображение плана с указанными точками и маршрутом)
Данный маршрут с учетом заданных параметров обеспечивает длину пути от точки а до точки с, которая меньше 2,8км и не превышает 2,9км.