Какова длина пути, пройденного мухой, когда она ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки А до точки

Малыш

9

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим куб. Площадь одной грани составляет 144 квадратные единицы.

Для начала, давайте определимся с размерами куба. Если площадь одной грани куба составляет 144 квадратные единицы, то сторона куба будет равна квадратному корню из этого значения.

\[
\text{Сторона куба} = \sqrt{144} = 12 \text{ единиц}
\]

Теперь, чтобы найти длину пути мухи, нам нужно определить расстояния между точками А и В. Давайте предположим, что точка А находится на одной из граней куба (например, на верхней грани), а точка В находится на другой грани (например, на передней грани).

В этом случае, муха может пройти по сторонам куба и по граням. По граням муха может пройти по прямым отрезкам на расстоянии, равном стороне куба (12 единиц), а по сторонам куба муха должна будет ползти, приближаясь к цели.

Если муха ползет по стороне куба, то она проходит путь, равный длине стороны. Таким образом, муха пройдет 12 единиц пути по одной грани, и для достижения точки В она должна пройти 3 такие грани.

\[3 \times 12 = 36 \text{ единиц}\]

После этого, муха достигает передней грани, где находится точка В. Она проходит по ней длиной, равной стороне куба, то есть 12 единиц.

Таким образом, суммарный путь мухи будет равен:
\[36 + 12 = 48 \text{ единиц}\]

Итак, длина пути, пройденного мухой, при ползании по поверхности куба, составляет 48 единиц.