Какова длина радиуса окружности, вписанной в правильный шестиугольник, периметр которого составляет 2 метра

Morskoy_Shtorm

10

Понятно, вы хотите решение этой задачи. Давайте начнем.

Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 2 метра 16 сантиметров.

Чтобы найти длину стороны шестиугольника, мы можем разделить периметр на 6 (так как у правильного шестиугольника все стороны равны), чтобы найти длину одной стороны.

Давайте переведем таким образом 2 метра 16 сантиметров в одну единицу измерения. 1 метр составляет 100 сантиметров, поэтому 2 метра равны 200 сантиметрам. Таким образом, периметр составляет 216 сантиметров.

Теперь, чтобы найти длину одной стороны шестиугольника, мы делим периметр на 6:

\[
\frac{{216 \, \text{см}}}{{6}} = 36 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина одной стороны шестиугольника равна 36 сантиметрам.

Для правильного шестиугольника радиус вписанной окружности равен половине длины стороны, поэтому радиус равен:

\[
\frac{{36 \, \text{см}}}{{2}} = 18 \, \text{см}
\]

Итак, длина радиуса окружности, вписанной в данный правильный шестиугольник, равна 18 сантиметрам.