Какова длина ракеты в пакете для наблюдателя, когда она движется со скоростью с/3 относительно Земли, если

Оса

39

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые основные понятия из теории относительности Альберта Эйнштейна.

Согласно теории относительности, когда объект движется со скоростью близкой к скорости света, наблюдатель в движении относительно объекта будет замечать несколько иные величины, чем наблюдатель, покоящийся относительно объекта. Один из эффектов данной теории - это так называемое "сокращение длины" объекта при его движении.

По условию задачи, длина ракеты в покое составляет \( L \). Нашей задачей является определить длину ракеты в пакете для наблюдателя, который движется со скоростью \( v \), являющейся третьей частью скорости света ( \( v = \frac{c}{3} \), где \( c \) - скорость света).

Согласно формулам теории относительности, длина объекта в пакете для наблюдателя может быть определена по следующей формуле:

\[ L" = L \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2} \]

Подставляя в данную формулу значения \( L \) и \( v \), получаем

\[ L" = L \sqrt{1 - \left(\frac{\frac{c}{3}}{c}\right)^2} = L \sqrt{1 - \frac{1}{9}} = L \sqrt{\frac{8}{9}} = L \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2}{3}L \sqrt{2} \approx 0.942L \]

Таким образом, длина ракеты в пакете для наблюдателя, который движется со скоростью \( \frac{c}{3} \), составляет приблизительно \( 0.942 \) длины ракеты в покое, т.е. \( 94.2\% \) от исходной длины.