Какова длина самого короткого пути между населёнными пунктами В и Д на схеме дорог Н-ского района, которая изображена

Карамель

31

Чтобы определить длину самого короткого пути между населёнными пунктами В и Д на схеме дорог Н-ского района, нам следует проанализировать предоставленную таблицу с расстояниями между этими дорогами. В таблице каждая строка и столбец соответствуют определённому населённому пункту, а значения в ячейках указывают на расстояние между соответствующими пунктами.

Давайте рассмотрим таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& А & В & С & Д \\
\hline
А & 0 & 6 & 3 & 0 \\
\hline
В & 6 & 0 & 2 & 1 \\
\hline
С & 3 & 2 & 0 & 1 \\
\hline
Д & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь мы видим, что расстояние между населёнными пунктами В и Д равно 1 километру. Однако, прежде чем сделать окончательный вывод, нам нужно учесть ограничения предоставленной схемы дорог.

На схеме изображён граф, где каждый населённый пункт представляет собой вершину графа, а дороги - рёбра. Мы можем перемещаться только по указанным дорогам.

Теперь, чтобы найти самый короткий путь между В и Д, мы можем использовать алгоритм Дейкстры или поиск в ширину. В данном случае мы воспользуемся алгоритмом Дейкстры, так как он поможет нам определить длину всех возможных путей.

1. Начните с населённого пункта В.
2. Запишите расстояние от В до каждого соседнего населённого пункта.
3. Выберите населённый пункт с наименьшим расстоянием и пометьте его, как посещённый.
4. Обновите расстояние до соседних населённых пунктов, используя уже посещённый населённый пункт.
5. Повторяйте шаги 3 и 4, пока не посетите все населённые пункты.
6. Когда все населённые пункты уже посещены, найдите длину пути от В до Д, используя полученные расстояния для каждого населённого пункта.

Применяя алгоритм Дейкстры, мы можем получить следующие расстояния от населённого пункта В до каждого другого пункта:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Населённый пункт} & \text{Расстояние от В (км)} \\
\hline
А & 6 \\
\hline
С & 2 \\
\hline
Д & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, самый короткий путь между населёнными пунктами В и Д составляет 1 километр.