1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Какова длина сторон...

Какова длина сторон параллелограмма ABCD, если его периметр составляет 36 см? Если BC - AB = 1, то что можно сказать

  • 20
Какова длина сторон параллелограмма ABCD, если его периметр составляет 36 см? Если BC - AB = 1, то что можно сказать о сторонах параллелограмма? Какие углы трапеции, изображенной на рисунке?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Оксана
18
Для начала, обозначим стороны параллелограмма ABCD следующим образом: AB, BC, CD и DA. По определению параллелограмма, стороны AB и CD, а также стороны BC и DA, являются параллельными и равными. Поэтому, давайте обозначим AB = x и CD = x, а также BC = y и DA = y.

Теперь давайте составим уравнение для периметра параллелограмма:
Периметр = AB + BC + CD + DA = x + y + x + y = 2x + 2y.

Мы знаем, что периметр составляет 36 см, поэтому у нас есть уравнение:
2x + 2y = 36.

Дальше, в условии задачи сказано, что BC - AB = 1. Мы можем использовать это уравнение и подставить значения AB = x и BC = y:
y - x = 1.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
2x + 2y = 36,
y - x = 1.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
2(y - x) = 2 * 1,
2y - 2x = 2.

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением, чтобы избавиться от переменной x:
(2x + 2y) + (2y - 2x) = 36 + 2,
4y = 38,
y = 38 / 4,
y = 9.5.

Теперь мы можем использовать значение y = 9.5, чтобы найти x из второго уравнения:
9.5 - x = 1,
x = 9.5 - 1,
x = 8.5.

Таким образом, длина сторон параллелограмма ABCD равна:
AB = x = 8.5 см,
BC = y = 9.5 см,
CD = x = 8.5 см,
DA = y = 9.5 см.

Ответ: Длина сторон параллелограмма ABCD составляет 8.5 см и 9.5 см соответственно.

Что можно сказать о сторонах параллелограмма, если BC - AB = 1? Это означает, что стороны BC и AB отличаются друг от друга на 1 см. Если AB = 8.5 см, то BC будет равно 8.5 + 1 = 9.5 см.

Углы трапеции на рисунке обозначены следующим образом: угол ABC, угол BCD, угол CDA и угол DAB. В этом случае, так как у нас параллелограмм, угол ABC и угол CDA равны, а угол BCD и угол DAB также равны.

Опираясь на наши расчеты, длина сторон треугольника будет:
AB = 8.5 см,
BC = 9.5 см,
CD = 8.5 см,
DA = 9.5 см.

Поэтому у нас есть два равных угла в трапеции: угол ABC и угол CDA, и два других равных угла: угол BCD и угол DAB.