1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Какова длина стороны...

Какова длина стороны AC прямоугольного треугольника ABC (угол C=90), если: AB=8, ctgB=3/4?

  • 61
Какова длина стороны AC прямоугольного треугольника ABC (угол C=90), если: AB=8, ctgB=3/4?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Parovoz
31
Дано: AB=8 и cot⁡B=34.

1. Сначала нам нужно найти угол B. Мы знаем, что котангенс угла B равен 34.
Котангенс угла B вычисляется как cot⁡B=1tan⁡B.

2. Поскольку cot⁡B=34, то tan⁡B=43.

3. Используем определение тангенса: tan⁡B=BCAB, где BC - противолежащий катет угла B треугольника ABC.

4. Так как tan⁡B=43 и AB=8, можем найти значение BC:
BC=tan⁡B×AB=43×8=323.

5. Теперь, чтобы найти длину стороны AC (гипотенузы), воспользуемся теоремой Пифагора:
AC=AB2+BC2=82+(323)2=64+10249=576+10249=16009=403.

Итак, длина стороны AC прямоугольного треугольника ABC равна 403.