Перечислите утверждения, которые являются верными: 1) Только одна прямая, не проходящая через данную точку, параллельна
Перечислите утверждения, которые являются верными: 1) Только одна прямая, не проходящая через данную точку, параллельна данной прямой. 2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они перпендикулярны. 3) Через данную точку проходит множество прямых, не лежащих на данной прямой, которые параллельны ей. 4) Если у соответствующих углов при пересечении двух секущих прямых одинаковые величины, то прямые параллельны.
Viktorovna 22
Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим, является ли оно верным.1) Верно. Если прямая не проходит через данную точку, то она не имеет общих точек с данной прямой и не может пересечь ее. Таким образом, единственная прямая, не проходящая через данную точку, будет параллельна данной прямой.
2) Неверно. Две прямые могут быть параллельны третьей прямой, но при этом не обязательно быть перпендикулярными друг другу. Перпендикулярность является отдельным условием и не следует из параллельности прямых.
3) Неверно. Через данную точку проходит только одна прямая, параллельная данной прямой. Другие прямые, проходящие через данную точку, будут пересекать данную прямую.
4) Верно. Это утверждение называется "Условие для параллельности секущих прямых". Если у соответствующих углов при пересечении двух секущих прямых одинаковые величины, то прямые параллельны. Это следует из аксиомы, которая гласит, что если у двух прямых соответствующие углы одинаковы, то эти прямые параллельны.
Итак, верными утверждениями являются 1) Только одна прямая, не проходящая через данную точку, параллельна данной прямой и 4) Если у соответствующих углов при пересечении двух секущих прямых одинаковые величины, то прямые параллельны.