Какова длина стороны CB треугольника BCD, нарисованного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1?

Вулкан

58

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические знания и принципы длины сторон треугольника, а также знания о клетчатой бумаге.

Поскольку размер клетки в нашем случае равен 1х1, мы можем считать каждую клетку одним единичным отрезком.

Давайте разберемся с построением треугольника BCD.

- B - вершина треугольника, которая занимает одну клетку клетчатой бумаги.
- C - находится в одной строке с B, но на одну клетку правее. Это означает, что точка C будет иметь координаты (1,0).
- D - расположена на одной клетке ниже C и на одну клетку правее. Таким образом, точка D будет иметь координаты (1,-1).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны CB:

\[CB^2 = CD^2 + BD^2\]

Мы уже знаем, что BD = 1 (единичный отрезок).

Для нахождения длины CD нам нужно выполнить следующую операцию: вычесть координаты точек C и D.

\[CD = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}\]

Теперь, зная значения BD и CD, мы можем найти длину стороны CB:

\[CB = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\]

Итак, длина стороны CB треугольника BCD, нарисованного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, равна \(\sqrt{5}\) клеток.