Какое число составляет 14% от суммы трёх чисел, если первое число в четыре раза больше второго, а их сумма равна 160?

Тайсон_2893

49

Давайте разберем пошаговое решение данной задачи.

Шаг 1: Представим второе число как \(x\).

Шаг 2: Так как первое число в четыре раза больше второго, то первое число можно представить как \(4x\).

Шаг 3: Общая сумма трех чисел равна 160. То есть, \(x + 4x + \text{третье число} = 160\).

Шаг 4: Сократим выражение: \(5x + \text{третье число} = 160\).

Шаг 5: Теперь найдем 14% от суммы трех чисел. Для этого будем использовать процентное соотношение. 14% можно записать как \(\frac{14}{100}\). Значит, \(\frac{14}{100}(x + 4x + \text{третье число})\).

Шаг 6: Упростим выражение: \(\frac{14}{100}(5x + \text{третье число})\).

Шаг 7: Теперь мы знаем, что это выражение равно некоторому числу, которое мы должны найти. Обозначим это число как \(y\). Таким образом, у нас есть уравнение: \(\frac{14}{100}(5x + \text{третье число}) = y\).

Шаг 8: Подставим выражение из Шага 4 в уравнение: \(\frac{14}{100}(160) = y\).

Шаг 9: Выполним вычисления: \(\frac{14}{100}(160) = \frac{14}{100} \cdot 160 = 22.4 = y\).

Шаг 10: Теперь у нас есть уравнение: \(22.4 = y\). Это означает, что третье число равно 22.4.

Таким образом, третье число равно 22.4. Мы можем записать решение следующим образом:

Ответ: \(\text{третье число} = 22.4\).

Я надеюсь, что это решение было достаточно подробным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или задачи, не стесняйтесь обратиться ко мне. Я всегда готов помочь!