Какова длина стороны KL треугольника KLM, если площадь равна 24 см2, угол ∡L равен 150°, а сторона LM равна

Miroslav

6

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times сторона_1 \times сторона_2 \times sin(угол)\]

По условию задачи у нас уже дана площадь, равная 24 см², угол L равен 150°, а сторона LM равна "x" (пусть это будет неизвестное значение длины).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её относительно стороны KL. Давайте это сделаем.

\[24 = \frac{1}{2} \times KL \times x \times sin(150°)\]

Для удобства расчётов определим синус угла 150°. Синус 150° равен -1/2. Подставим его вместо sin(150°):

\[24 = \frac{1}{2} \times KL \times x \times \left(-\frac{1}{2}\right)\]

Теперь можем исключить дроби в уравнении, умножив все части уравнения на 2:

\[48 = KL \times x \times \left(-\frac{1}{2}\right)\]

Теперь уравнение примет вид:

\[48 = KL \times x \times (-1)\]

Мы хотим найти длину стороны KL, поэтому делим обе части уравнения на "x":

\[\frac{48}{x} = KL \times (-1)\]

Когда мы умножаем обе стороны уравнения на -1, знак меняется. Итак, у нас получается:

\[\frac{48}{x} = -KL\]

Теперь делим обе части уравнения на (-1):

\[-\frac{48}{x} = KL\]

Таким образом, длина стороны KL равна \(-\frac{48}{x}\). Однако, нам нужно ответить в положительном числе, поэтому:

\[KL = \frac{48}{x}\]

Вот и ответ на вашу задачу! Длина стороны KL треугольника KLM равна \(\frac{48}{x}\), где "x" - это длина стороны LM.