Найдите значения сторон прямоугольного треугольника, зная, что c = 10 и высота, проведенная к гипотенузе, равна

Сузи

48

Чтобы найти значения сторон \(a\) прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Из этой теоремы можно получить формулу:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - гипотенуза, а \(a\) и \(b\) - катеты.

Мы знаем, что \(c = 10\) и \(b = 4.8\). Подставляя значения в формулу, получим:

\[10^2 = a^2 + 4.8^2\]

Решим это уравнение шаг за шагом:

\[100 = a^2 + 23.04\]

Вычтем 23.04 из обеих сторон уравнения:

\[76.96 = a^2\]

Чтобы найти значение \(a\), возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\[a = \sqrt{76.96}\]

Вычисляя значение под знаком радикала, получим:

\[a \approx 8.77\]

Таким образом, значение стороны \(a\) прямоугольного треугольника составляет приблизительно 8.77.