Какова длина стороны наибольшего квадрата, если на бумажном листе нарисован квадрат и разделен на маленькие квадраты
Какова длина стороны наибольшего квадрата, если на бумажном листе нарисован квадрат и разделен на маленькие квадраты, при этом сторона закрашенного квадрата составляет 1 см?
Grigoryevich_7197 50
Давайте разберемся с этой задачей. Мы имеем бумажный лист, на котором нарисован большой квадрат, который разделен на маленькие квадраты. Длина стороны закрашенного квадрата неизвестна, но мы можем решить эту задачу, используя некоторую логику.Обозначим через
Поскольку наибольший квадрат разделен на маленькие квадраты, мы можем предположить, что каждый из маленьких квадратов имеет сторону равную 1. Это предположение удобно, поскольку это позволяет легче провести логические рассуждения.
Теперь давайте посмотрим на наши предположения. Если каждый маленький квадрат имеет сторону 1, то сторона наибольшего закрашенного квадрата должна быть целым числом, чтобы все маленькие квадраты поместились. Поэтому мы можем сказать, что
Теперь предположим, что длина стороны наибольшего квадрата равна
Теперь мы знаем, что число маленьких квадратов внутри большого квадрата равно
Площадь большого квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. Таким образом, у нас есть уравнение
Итак, ответ на задачу: длина стороны наибольшего квадрата равна