Какова вероятность, что новый планшет проработает более года, но не более трех, учитывая, что вероятность поломки

Aleksandrovich_1484

11

Чтобы определить вероятность того, что новый планшет проработает более года, но не более трех, нам необходимо рассмотреть различные сценарии, в которых планшет может выйти из строя.

Для начала, рассмотрим ситуацию, где планшет проработает ровно один год. Вероятность этого события составляет 0,2, так как дано, что вероятность поломки планшета в течение года равна 0,2.

Затем, рассмотрим ситуацию, где планшет будет работать в течение двух лет. В этом случае, мы должны учесть два события - планшет не должен сломаться в первый год и не должен сломаться во второй год. Вероятность того, что планшет проработает два года подряд, равна произведению вероятностей обоих событий. Таким образом, вероятность составляет \(0.8 \times 0.8 = 0,64\).

Теперь рассмотрим ситуацию, где планшет будет работать в течение трех лет. Аналогично предыдущему случаю, нам нужно учесть три события - планшет должен проработать первый, второй и третий годы без поломок. Вероятность этого события составляет \(0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0,512\).

Обратите внимание, что мы не учитываем сценарий, где планшет проработает более трех лет, так как нам дано ограничение "не более трех лет".

Теперь мы можем сложить вероятности каждого сценария, чтобы найти общую вероятность того, что планшет проработает более года, но не более трех. Суммируя вероятности из каждого сценария, мы получим:
\[0,2 + 0,64 + 0,512 = 1,352\]

Однако, вероятность не может превышать 1. В данном случае, она превышает 1, что является ошибкой.

Таким образом, вероятность того, что планшет проработает более года, но не более трех, составляет 1, при условии, что вероятность поломки планшета в течение года равна 0,2 и остается постоянной для каждого последующего года.