Какова длина стороны параллелограмма AB, если диагональ BD имеет длину 15 см и сторона AD имеет длину

Мороженое_Вампир

47

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Обозначим сторону параллелограмма AB как x. Поскольку диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то сторона AD также равна x.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны DB. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катетами являются стороны AB и AD, а гипотенузой - сторона BD.

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

\[AB^2 + AD^2 = BD^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[x^2 + x^2 = 15^2\]

Упрощая уравнение:

\[2x^2 = 225\]

Теперь представим уравнение в более удобной форме:

\[x^2 = \frac{225}{2}\]

Для нахождения длины стороны AB, найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[x = \sqrt{\frac{225}{2}}\]

\[x \approx 10.61\]

Таким образом, длина стороны параллелограмма AB составляет около 10.61 см.