Какова длина стороны, противолежащей углу треугольника, равному 30°, если диаметр окружности, описанной вокруг
Какова длина стороны, противолежащей углу треугольника, равному 30°, если диаметр окружности, описанной вокруг треугольника, составляет 12 см? Пожалуйста, укажите ответ в сантиметрах.
Lunnyy_Shaman 3
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Итак, у нас есть треугольник, внутри которого описана окружность. Диаметр этой окружности равен 12 см.
Сначала вспомним некоторые свойства треугольника, связанные с описанной окружностью. Если в треугольнике провести перпендикуляры из вершин к серединам противолежащих сторон, то эти перпендикуляры пересекутся в центре окружности. Также, мы знаем, что угол, опирающийся на диаметр, является прямым (180°).
Так как у нас есть угол треугольника, равный 30°, и он опирается на диаметр окружности, то это значит, что его противолежащая сторона, то есть сторона треугольника, напротив этого угла, является диаметром окружности.
Значит, длина стороны, противолежащей углу треугольника, равному 30°, составляет 12 см.
Ответ: 12 см.