Какова длина струны (в см), если она звучит в унисон с камертоном частотой 455 Гц? Скорость звука в воздухе равна

Marusya

5

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую длину струны, скорость звука в среде и частоту звучания. Формула для расчета длины струны, на которой звучит звук, имеет вид:

\[L = \frac{v}{f}\]

где:
\(L\) - длина струны,
\(v\) - скорость звука в среде,
\(f\) - частота звучания.

Исходя из заданных параметров, скорость звука в воздухе составляет 340 м/с, а частота звучания равна 455 Гц.

Подставим данные в формулу и рассчитаем:

\[L = \frac{340 \, м/с}{455 \, Гц}\]

Для выполнения вычислений, необходимо привести единицы измерения к одним и тем же. Приведем метры к сантиметрам:

\[L = \frac{340 \times 100 \, см/с}{455 \, Гц} = \frac{34000 \, см/с}{455 \, Гц}\]

Теперь, чтобы найти длину струны, поделим скорость звука в сантиметрах в секунду на частоту звучания:

\[L = \frac{34000 \, см/с}{455 \, Гц} = 74,725 \, см/Гц\]

Теперь округлим полученную длину струны до целого числа. В данном случае, мы округлим до ближайшего целого числа, то есть 74 см.

Таким образом, длина струны, звучащей в унисон с камертоном частотой 455 Гц, составляет 74 см.