Какой коэффициент трения между стержнем и рельсами в точках касания, если ведущий стержень массой 400 г лежит
Какой коэффициент трения между стержнем и рельсами в точках касания, если ведущий стержень массой 400 г лежит на горизонтальных рельсах с расстоянием между ними 40 см? Система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, и при пропускании по стержню тока силой 10 А, стержень начинает двигаться равномерно. Ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с².
Мистический_Подвижник 17
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Эрстеда, который описывает силу трения между проводником и рельсами.Сила трения между стержнем и рельсами может быть выражена следующей формулой:
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} \]
где \( F_{тр} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{н} \) - нормальная сила.
Нормальную силу можно выразить как произведение массы стержня и ускорения свободного падения:
\[ F_{н} = m \cdot g \]
где \( m \) - масса стержня, \( g \) - ускорение свободного падения.
В нашем случае, масса стержня равна 400 г, что составляет 0.4 кг. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Используя значения массы и ускорения свободного падения, вычислим нормальную силу:
\[ F_{н} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 4 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем записать уравнение силы трения:
\[ F_{тр} = \mu \cdot 4 \, \text{Н} \]
Учитывая, что при пропускании по стержню тока на него действует магнитная сила \( F_{м} \), которая равна \( F_{м} = B \cdot I \), где \( B \) - индукция магнитного поля, \( I \) - сила тока, мы можем записать уравнение движения стержня:
\[ F_{тр} = F_{м} \]
Подставив полученные значения, получаем:
\[ \mu \cdot 4 \, \text{Н} = 0.1 \, \text{Тл} \cdot 10 \, \text{А} \]
Теперь найдем коэффициент трения \( \mu \):
\[ \mu = \frac{{0.1 \, \text{Тл} \cdot 10 \, \text{А}}}{{4 \, \text{Н}}} \]
Произведя вычисления, получаем:
\[ \mu = 0.25 \, \text{Тл/Н} \]
Таким образом, коэффициент трения между стержнем и рельсами в точках касания равен 0.25 Тл/Н.