2. Требуется определить абсолютное и относительное удлинение алюминиевого провода длиной 10 м и с площадью поперечного

Solnce_Nad_Okeanom

2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для вычисления абсолютного и относительного удлинения материала.

Абсолютное удлинение (Δl) определяется по формуле:
\[\Delta l = \frac{F \cdot L}{S \cdot E}\]

где F - сила, действующая на провод (в данном случае масса груза, умноженная на ускорение свободного падения), L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода, E - модуль Юнга для алюминия.

Относительное удлинение (ε) вычисляется по формуле:
\[\varepsilon = \frac{\Delta l}{L}\]

где Δl - абсолютное удлинение, L - исходная длина провода.

Перейдем к решению задачи.

У нас задана длина провода L = 10 м, площадь поперечного сечения S = 7 мм\(^2\), масса груза F = 10 кг и значение модуля Юнга для алюминия E = значению (не задано в условии).

Подставим известные данные в формулу для абсолютного удлинения:

\[\Delta l = \frac{F \cdot L}{S \cdot E}\]

Заметим, что необходимо преобразовать площадь поперечного сечения провода из мм\(^2\) в м\(^2\), поскольку модуль Юнга также должен быть выражен в тех же единицах.

Площадь поперечного сечения в м\(^2\) можно получить, разделив значение S на \(10^6\):
\[S_{\text{м}} = \frac{S}{10^6}\]

Теперь мы можем выразить абсолютное удлинение в метрах, подставив известные значения:

\[\Delta l = \frac{F \cdot L}{S_{\text{м}} \cdot E}\]

Здесь мы предполагаем, что модуль Юнга выражен в паскалях (Па).

Перейдем к вычислениям:

\[\Delta l = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м}}{7 \, \text{мм}^2 / 10^6 \cdot E}\]

Упростим выражение, учитывая, что \(1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\) и \(1 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2\):

\[\Delta l = \frac{10000 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м}}{7 \cdot 10^{-9} \, \text{м}^2 \cdot E}\]

Теперь можем упростить дальше:

\[\Delta l = \frac{10000 \cdot 10}{7 \cdot 10^{-9} \cdot E}\]

\[\Delta l = \frac{100000}{7 \cdot 10^{-9} \cdot E}\]

Данная формула позволяет нам вычислить абсолютное удлинение провода в зависимости от значения модуля Юнга.

Однако, для завершения решения задачи нам не хватает значения модуля Юнга для алюминия. Пожалуйста, укажите это значение, и я смогу окончательно решить задачу, вычислив абсолютное и относительное удлинение провода.