Какова длина тени мальчика, если его рост составляет 122 см при высоте дома 7,5 м и длине теневого блика

Жанна

22

Для решения данной задачи нам понадобится применить пропорциональность подобных треугольников.

Мы имеем два треугольника: один треугольник образуется мальчиком, его тенью и лучом солнечного света, а другой треугольник образуется домом, его тенью и лучом солнечного света. Оба треугольника подобны, так как соответствующие углы у них равны (по свойству параллельных прямых).

Пусть \(h\) - высота дома (7,5 м), \(s\) - длина тени мальчика, \(m\) - рост мальчика (122 см). Мы хотим найти значение величины \(s\).

Используя пропорциональность треугольников, мы можем записать следующее отношение между сторонами треугольников:

\(\frac{s}{h} = \frac{m}{h}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{s}{7,5} = \frac{122}{7,5}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(s\):

\(s = \frac{122 \cdot 7,5}{7,5}\)

Производя вычисления, получаем:

\(s = 122 \, \text{см}\)

Таким образом, длина тени мальчика составляет 122 см.