Какова длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, которое выходит из той же вершины, если известно

Marusya

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать связь между объемом параллелепипеда и длинами его сторон. Объем \(V\) параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это длины его трех ребер.

Мы знаем, что объем параллелепипеда составляет 3240 см\(^3\), то есть \(V = 3240\) см\(^3\).

Также нам известно, что два ребра параллелепипеда равны 12 см и 3 дм. Чтобы использовать одну и единственную единицу измерения, переведем длину одного из ребер в сантиметры. Мы можем записать: 3 дм = 300 см.

Подставим значения объема и длин ребер в формулу объема параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot c\]

\[3240 = 12 \cdot 300 \cdot c\]

Чтобы найти длину третьего ребра \(c\), делим обе части уравнения на произведение значений двух известных ребер:

\[c = \frac{3240}{12 \cdot 300}\]

Теперь вычислим это:

\[c = \frac{3240}{3600}\]
\[c = 0.9 \, \text{см}\]

Таким образом, третье ребро параллелепипеда имеет длину 0.9 см.