Какова длина третьей стороны прямоугольного треугольника, если две другие стороны равны 7 см и 10 см? Сколько различных

Сказочная_Принцесса

33

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас есть два катета, длины которых равны 7 см и 10 см. Пусть третья сторона треугольника будет гипотенузой, и ее длину обозначим как \(c\). Согласно теореме Пифагора имеем:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Подставляя значения a = 7 и b = 10, получаем:

\[c^2 = 7^2 + 10^2\]
\[c^2 = 49 + 100\]
\[c^2 = 149\]

Чтобы найти длину третьей стороны, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{149}\]

Таким образом, длина третьей стороны прямоугольного треугольника составляет приблизительно \(\sqrt{149}\) см.

Ответ: Длина третьей стороны прямоугольного треугольника составляет примерно \(\sqrt{149}\) см.

Теперь давайте рассмотрим количество различных решений данной задачи. В данной задаче мы получили только одно решение для длины третьей стороны, так как две стороны треугольника были зафиксированы (7 см и 10 см). Поэтому количество различных решений в данной задаче равно 1.

Ответ: Данная задача имеет только одно решение.