Какова длина участка проводника, на который будет действовать сила силы 1.2м, если два параллельных длинных проводника

Grigoryevich

70

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления силы магнитного поля между двумя параллельными проводниками. Формула имеет вид:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot d}},\]

где:
\(F\) - сила магнитного поля между проводниками,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (равна \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I_1\) и \(I_2\) - силы тока в первом и втором проводниках соответственно,
\(l\) - длина участка проводника, на который будет действовать сила,
\(d\) - расстояние между проводниками.

Мы знаем, что сила магнитного поля равна 1.2 Н, сила тока в одном проводнике составляет 25 А, расстояние между проводниками равно 4 см. Нам необходимо найти длину участка проводника \(l\).

Давайте подставим известные значения в формулу и рассчитаем длину участка проводника:

\[\frac{{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot (25 \, \text{А}) \cdot (25 \, \text{А}) \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.04 \, \text{м}}}= 1.2 \, \text{Н}.\]

Теперь решим уравнение относительно \(l\):

\[(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot (25 \, \text{А}) \cdot (25 \, \text{А}) \cdot l = 2 \cdot \pi \cdot 0.04 \, \text{м} \cdot 1.2 \, \text{Н}.\]

Далее, сокращаем единицы измерения и вычисляем:

\(l = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 0.04 \, \text{м} \cdot 1.2 \, \text{Н}}}{{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot (25 \, \text{А}) \cdot (25 \, \text{А})}}.\)

Проводя вычисления, получим:

\[l \approx 0.003 \, \text{м}.\]

Итак, длина участка проводника, на который будет действовать сила 1.2 Н, составляет около 0.003 метра или 3 миллиметра для данных величин силы тока и расстояния между проводниками.