Для того чтобы определить длину вектора, нам необходимо знать его начальную и конечную точки в пространстве. Предположим, что дан вектор \(\vec{v}\) со следующими координатами: \(x_1\), \(y_1\), \(z_1\).
Для начала, нам нужно вычислить квадраты координат и сложить их:
\[x_1^2 + y_1^2 + z_1^2\]
Затем найдем квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора:
\[\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2}\]
Таким образом, длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат.
Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Пусть дан вектор \(\vec{v}\) с координатами \(x_1 = 3\), \(y_1 = 4\), \(z_1 = 2\). Мы должны найти его длину.
Artemiy 9
Для того чтобы определить длину вектора, нам необходимо знать его начальную и конечную точки в пространстве. Предположим, что дан вектор \(\vec{v}\) со следующими координатами: \(x_1\), \(y_1\), \(z_1\).Для начала, нам нужно вычислить квадраты координат и сложить их:
\[x_1^2 + y_1^2 + z_1^2\]
Затем найдем квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора:
\[\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2}\]
Таким образом, длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат.
Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Пусть дан вектор \(\vec{v}\) с координатами \(x_1 = 3\), \(y_1 = 4\), \(z_1 = 2\). Мы должны найти его длину.
Сначала вычислим сумму квадратов координат:
\(x_1^2 + y_1^2 + z_1^2 = 3^2 + 4^2 + 2^2 = 9 + 16 + 4 = 29\)
Затем найдем квадратный корень из этой суммы:
\(\sqrt{29} \approx 5,385\)
Таким образом, длина вектора \(\vec{v}\) с координатами \(x_1 = 3\), \(y_1 = 4\), \(z_1 = 2\) равна около 5,385 единиц.