Для начала, нам необходимо определиться с системой координат, в которой мы будем работать. Для удобства, предположим, что вектор \(a\) находится в трехмерном пространстве и использует координатную систему \(x\)-\(y\)-\(z\).
Теперь давайте разберемся, что означают обозначения \(i\), \(j\) и \(k\). В математике, обычно используются единичные векторы \(\mathbf{i}\), \(\mathbf{j}\) и \(\mathbf{k}\) для представления осей координат \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно. Каждый из этих векторов указывает направление, вдоль которого происходит изменение соответствующей оси.
В данной задаче, вектор \(a\) задан выражением \(4\mathbf{k} - 3\mathbf{j}\). При этом, \(\mathbf{k}\) указывает направление оси \(z\), а \(\mathbf{j}\) указывает направление оси \(y\).
Для определения длины вектора \(a\) необходимо использовать формулу для вычисления длины вектора:
\[\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\]
где \(a_x\), \(a_y\) и \(a_z\) - это координаты вектора \(a\) по осям \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно.
Сумасшедший_Шерлок 57
Для начала, нам необходимо определиться с системой координат, в которой мы будем работать. Для удобства, предположим, что вектор \(a\) находится в трехмерном пространстве и использует координатную систему \(x\)-\(y\)-\(z\).Теперь давайте разберемся, что означают обозначения \(i\), \(j\) и \(k\). В математике, обычно используются единичные векторы \(\mathbf{i}\), \(\mathbf{j}\) и \(\mathbf{k}\) для представления осей координат \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно. Каждый из этих векторов указывает направление, вдоль которого происходит изменение соответствующей оси.
В данной задаче, вектор \(a\) задан выражением \(4\mathbf{k} - 3\mathbf{j}\). При этом, \(\mathbf{k}\) указывает направление оси \(z\), а \(\mathbf{j}\) указывает направление оси \(y\).
Для определения длины вектора \(a\) необходимо использовать формулу для вычисления длины вектора:
\[\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\]
где \(a_x\), \(a_y\) и \(a_z\) - это координаты вектора \(a\) по осям \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно.
Подставим известные значения в нашу формулу:
\[\|\mathbf{a}\| = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2 + (0)^2}\]
Теперь произведем необходимые вычисления:
\[\|\mathbf{a}\| = \sqrt{16 + 9 + 0}\]
\[\|\mathbf{a}\| = \sqrt{25}\]
\[\|\mathbf{a}\| = 5\]
Таким образом, получаем, что длина вектора \(a\) равна 5.