Какова длина вектора ab, если координаты точки a равны (3,1), а координаты точки b равны (-1,4)?

Poyuschiy_Dolgonog

61

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула имеет вид:

\[d = \sqrt{{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}}\]

Где \(d\) - расстояние между точками, \((x_1,y_1)\) - координаты первой точки, \((x_2,y_2)\) - координаты второй точки.

В данной задаче точка a имеет координаты (3,1), а точка b имеет координаты (-1,4).

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{{((-1) - 3)^2 + (4 - 1)^2}}\]

Выполним вычисления:

\[d = \sqrt{{(-4)^2 + (3)^2}}\]

\[d = \sqrt{{16 + 9}}\]

\[d = \sqrt{{25}}\]

\[d = 5\]

Таким образом, длина вектора ab равна 5.