Какова длина вектора p→, если p→−=2a→ - 3b→; a→(5;9;6); b→(1;1;1)?

Misticheskiy_Zhrec

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен для вас.

Для начала, нам дано, что вектор p→ равен разности двух векторов 2a→ и 3b→. Здесь a→ и b→ - это векторы, заданные своими компонентами.

Теперь нам нужно вычислить значения векторов 2a→ и 3b→, используя заданные значения a→(5;9;6) и b→(1;1;1).

1. Вычислим 2a→:
Умножаем каждую компоненту вектора a→ на 2:
2a→ = 2(5;9;6) = (10;18;12)

2. Вычислим 3b→:
Умножаем каждую компоненту вектора b→ на 3:
3b→ = 3(1;1;1) = (3;3;3)

3. Теперь, когда у нас есть значения векторов 2a→ и 3b→, мы можем вычислить вектор p→:
p→ = 2a→ - 3b→ = (10;18;12) - (3;3;3) = (10-3; 18-3; 12-3) = (7;15;9)

Таким образом, длина вектора p→ равна корню из суммы квадратов его компонент:
|p→| = √(7^2 + 15^2 + 9^2)
|p→| = √(49 + 225 + 81)
|p→| = √355
|p→| ≈ 18.84

Таким образом, длина вектора p→ составляет около 18.84.