Какое будет произведение числа 8/15 и обратного числа 3/5? Рассмотрите решение

Виктор_7474

35

Хорошо, давайте рассмотрим решение задачи. Мы должны найти произведение числа \(\frac{8}{15}\) и обратного числа \(\frac{3}{5}\).

Для начала, найдем обратное число к \(\frac{3}{5}\). Обратное число можно найти, поменяв числитель и знаменатель местами. Таким образом, обратное число к \(\frac{3}{5}\) будет \(\frac{5}{3}\).

Теперь у нас есть задача перемножить \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{5}{3}\). Для этого мы умножаем числители и знаменатели дробей. Результатом будет новая дробь с числителем, равным произведению числителей, и знаменателем, равным произведению знаменателей.

Таким образом, произведение числа \(\frac{8}{15}\) и обратного числа \(\frac{3}{5}\) будет:

\[
\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 3}
\]

Проведя вычисления, мы получим:

\[
\frac{40}{45}
\]

Но мы можем еще упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель для чисел 40 и 45 равен 5. Разделив числитель и знаменатель на 5, получим упрощенную дробь:

\[
\frac{40}{45} = \frac{8}{9}
\]

Таким образом, произведение числа \(\frac{8}{15}\) и обратного числа \(\frac{3}{5}\) равно \(\frac{8}{9}\).

Я надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!