Какова длина вектора перемещения тела, двигающегося по прямой линии, если исходные координаты тела равны x0 = 2 м

Dobryy_Lis

69

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора перемещения:

\[d = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2}\]

где \(\Delta x\) - разница между конечной и начальной координатами по оси x, а \(\Delta y\) - разница между конечной и начальной координатами по оси y.

У нас есть следующие значения:

\(x_0 = 2 \, \text{м}\), \(y_0 = 3 \, \text{м}\) - начальные координаты,
\(x_1 = 10 \, \text{м}\), \(y_1 = 8 \, \text{м}\) - конечные координаты.

Вычислим значения \(\Delta x\) и \(\Delta y\):

\(\Delta x = x_1 - x_0 = 10 \, \text{м} - 2 \, \text{м} = 8 \, \text{м}\)

\(\Delta y = y_1 - y_0 = 8 \, \text{м} - 3 \, \text{м} = 5 \, \text{м}\)

Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления длины вектора перемещения:

\[d = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{{8}^2 + {5}^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89} \approx 9.43 \, \text{м}\]

Ответ: Длина вектора перемещения тела составляет около 9.43 метра (округлено до десятых).