Какова длина вектора перемещения тела, если оно двигалось по прямой линии с начальными координатами (2 м, 3

Zolotoy_Korol

22

Чтобы найти длину вектора перемещения тела, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Эта формула называется теоремой Пифагора.

Для начала, мы должны определить изменение координат по оси \(x\) и по оси \(y\). Для этого вычисляем разницу конечной координаты и начальной координаты. В данном случае, разница по оси \(x\) будет равна:

\[
\Delta x = \text{{конечная координата}}_x - \text{{начальная координата}}_x = 10 \, \text{{м}} - 2 \, \text{{м}} = 8 \, \text{{м}}
\]

Аналогично, разница по оси \(y\) будет равна:

\[
\Delta y = \text{{конечная координата}}_y - \text{{начальная координата}}_y = 8 \, \text{{м}} - 3 \, \text{{м}} = 5 \, \text{{м}}
\]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину вектора перемещения. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Длина вектора}} = \sqrt{{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}}
\]

Подставляя значения разности координат, получаем:

\[
\text{{Длина вектора}} = \sqrt{{(8 \, \text{{м}})^2 + (5 \, \text{{м}})^2}} \approx \sqrt{{64 \, \text{{м}}^2 + 25 \, \text{{м}}^2}} \approx \sqrt{{89 \, \text{{м}}^2}} \approx 9.43 \, \text{{м}}
\]

Ответ округляем до десятых, поэтому длина вектора перемещения тела составляет примерно 9.4 метра.