Какова длина волны, если волна распространяется вдоль оси ОХ и расстояние между двумя точками, фаза колебания которых

Sonya_1056

37

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу связи длины волны с разностью фаз.

Длина волны (\( \lambda \)) и разность фаз (\( \Delta \phi \)) связаны следующим образом:

\[ \Delta \phi = \dfrac{2\pi \cdot x}{\lambda} \]

Где:
\( \Delta \phi \) - разность фаз,
\( x \) - расстояние между двумя точками, фаза колебания которых отличается на \( \pi \),
\( \lambda \) - длина волны.

В данной задаче дано, что \( x = 4 \) метра и \( \Delta \phi = \pi \). Подставим данные в формулу и найдем длину волны:

\[ \pi = \dfrac{2\pi \cdot 4}{\lambda} \]

Упростим уравнение:

\[ \pi = \dfrac{8\pi}{\lambda} \]

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на \( \lambda \):

\[ \lambda = 8 \]

Итак, длина волны равна 8 метрам.